Log (5-4x) по основанию 3< log (x+1) по основанию 3

Log3  (5 - 4 * x) < log3 (x + 1); 

{ 5 - 4 * x > 0; 

x + 1 > 0; 

5 - 4 * x < x + 1;  

Решим систему неравенства. 

х переводим на одну сторону без известных значений, а остальные известные на противоположный значения. 

{ - 4 * x > - 5; 

x > - 1; 

- 4 * x - x < 1 - 5; 

{ - 4 * x > - 5; 

x > - 1; 

- x * (4 + 1) < - 4; 

{ - 4 * x > - 5; 

x > - 1; 

- 5 * x < - 4; 

При делении в неравенстве на число со знаком минус, знак неравенства меняется на противоположный знак. Минус на минус, и плюс на плюс. То есть получаем: 

{ x < 5/4; 

x > - 1; 

x > 4/5; 

Отсюда, 4/5 < x < 5/4.