(sin pi/12 + cos pi/ 12)/ корень из 2

 Воспользуемся формулой синуса суммы:

sin a * cos b + cos a * sin b = sin(a + b), а также тем, что sin (п/4) = cos (п/4) = √2/2.

( sin п/12 + cos п/12) / √2 = ( sin п/12 + cos п/12) * √2/2 = sin (п/12) * √2/2  + √2/2 * cos (п/12) = sin (п/12) * cos (п/4) + sin (п/4) * cos (п/12) = sin(п/12 + п/4) = sin(п/12 + 3п/12) = sin (4п/12) = sin (п/3) = √3/2.

Ответ. √3/2.