Сократите дробь (4y-2x)/(x^2-4y^2 ) ^ квадрат \ дробьная черта

Нам нужно сократить дробь (4y - 2x)/(x^2 - 4y^2).

Давайте разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби.

В числители дроби мы можем вынести за скобки 2, получим: 4y - 2x = 2(2y - x);

В знаменателе дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) и получим произведение двух скобок:

x^2 - 4y^2 = x^2 - (2y)^2 = (x - 2y)(x + 2y).

Получим дробь:

(4y - 2x)/(x^2 - 4y^2) = 2(2y - x)/(x - 2y)(x + 2y) = -2(x - 2y)/(x - 2y)(x + 2y) = -2/(x + 2y).

Ответ: -2/(x + 2y).