Если цифры числа 4913 сложить и поднести до куба то выйдет число 491 в 3 степени. Какое еще 4-х значное число имеет такое

   1. Если куб натурального числа n является четырехзначным числом, то имеет место двойное неравенство:

• 1000 ≤ n^3 ≤ 9999, отсюда:
• 1000^(1/3) ≤ n ≤ 9999^(1/3);
• 10 ≤ n < 21,55. (1)

   Неравенству (1) удовлетворяют натуральные числа от 10 до 21.

   2. Вычислим кубы натуральных чисел в этом диапазоне и проверим условие задачи:

• 1) 10^3 = 1000; 1 + 0 + 0 + 0 = 1 ≠ 10;
• 2) 11^3 = 1331; 1 + 3 + 3 + 1 = 8 ≠ 11;
• 3) 12^3 = 1296; 1 + 2 + 9 + 6 = 18 ≠ 12;
• 4) 13^3 = 2197; 2 + 1 + 9 + 7 = 19 ≠ 13;
• 5) 14^3 = 2744; 2 + 7 + 4 + 4 = 17 ≠ 14;
• 6) 15^3 = 3375; 3 + 3 + 7 + 5 = 18 ≠ 15;
• 7) 16^3 = 4096; 4 + 0 + 9 + 6 = 19 ≠ 16;
• 8) 17^3 = 4913; 4 + 9 + 1 + 3 = 17 = 17;
• 9) 18^3 = 5832; 5 + 8 + 3 + 2 = 18 = 18;
• 10) 19^3 = 6859; 6 + 8 + 5 + 9 = 28 ≠ 19;
• 11) 20^3 = 8000; 8 + 0 + 0 + 0 = 8 ≠ 20;
• 12) 21^3 = 9261; 9 + 2 + 6 + 1 = 18 ≠ 21.

   3. Подходят два числа:

• 17^3 = 4913;
• 18^3 = 5832.

   Ответ: 5832.