Решите уравнение: cos(π/2+t)-sin(π-t)=1

cos (π/2 + t) - sin (π - t) = 1; 

Упростим уравнение.  

-sin t - cos t = 1;  

Возведем в квадрат. 

(-sin t - cos t)^2 = 1^2;   

(sin t + cos t)^2 = 1; 

sin^2 t + 2 * sin t * cos t + cos^2 t = 1; 

1 + sin (2 * t) = 1; 

sin (2 * t) = 1 - 1; 

sin (2 * t) = 0; 

2 * t = пи * n, n ∈ Z; 

t = пи/2 * n, n ∈ Z.