(cos 8x-cos 6x) / (sin 8x+ sin 6x)

Для выполнения задания воспользуемся формулами разности косинусов двух разных углов, и формулой суммы синусов двух разных углов.

cos a - cos b = - 2 * sin (a + b) / 2) * sin (a - b ) / 2,

sin a + sin b = 2 * sin(a + b) / 2 * cos (a - b) / 2.

Применим формулы для задания.

[-2 * sin 14x / 2 * sin 2x / 2] /  2 * sin (14x / 2) * cos ( 2x / 2) = 

- 2 * sin 7x * sin x  / 2 * sin 7x * cos x =- sin x / cos x = - tg x.