Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1024 , -256 ,-64 ... Найдите сумму пяти ее членов.

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой первый член b1 = -1024, второй член b2 = -256, третий член b3 = -64.

Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = -256 / (-1024) = 256/1024 = 1/4.

Для нахождения сумму пяти членов данной прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q).

Подставляя в данную формулу значения b1 = -1024, q = 1/4, n = 5 получаем:

S5 = (-1024) * (1 - (1/4)⁵) / (1 - 1/4) =  (-1024) * (1 - 1/1024) / (3/4) = (-1024) * (1023/1024) * (4/3) = -1023 * 4/3 = -4 * 1023 / 3 = -4 * 341 = -1364.

Ответ: сумма пяти членов данной прогрессии равна -1364.