Lim x стремится к бесконечности xsin(a/2x)

Вычислим значение предела Lim (x → ∞) (x * sin (a/(2 * x)) при х стремящийся к бесконечности. 

Для того, чтобы найти значение предела при x → ∞, нужно известное значение подставить в выражение предела  (x * sin (a/(2 * x)). То есть получаем:  

Lim (x → ∞) (x * sin (a/(2 * x)) → (∞ * sin (a/(2 * ∞)) → (∞ * sin 0) → → (∞ * 0) → 0. 

В итоге получили, Lim (x → ∞) (x * sin (a/(2 * x)) → 0.