Выполнить вычитание: 8х/(3х-3у) - (2х+6у)/(3а-3b) =

1. Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей. Числитель каждой дроби необходимо умножить на дополнительный множитель – знаменатель другой дроби.

8x/(3x - 3y) - (2x + 6y)/(3a - 3b) = (8x(3a - 3b))/((3x - 3y)(3a - 3b)) - ((2x + 6y)(3x - 3y))/((3a - 3b)(3x - 3y)).

2. Запишем разность в виде одной дроби: чтобы из дроби вычесть дроби дробь с таким же знаменателем, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменения.

(8x(3a - 3b) - (2x + 6y)(3x - 3y))/((3x - 3y)(3a - 3b)).

3. Раскроем первые скобки внутри числителя, вторые преобразуем, перемножив два двучлена. Раскроем скобки внутри знаменателя, также перемножив два двучлена.

(8x × 3a + 8x × (-3b)) - (2x × 3x + 2x × (-3y) + 6y × 3x + 6y × (-3y)))/(3x × 3a + 3x × (-3b) - 3y × 3a - 3y × (-3b)) = (24ax - 24bx - (6x^2 - 6xy + 18xy - 18y^2))/(9ax - 9bx - 9ay + 9by).

4. Раскроем скобки внутри числителя, меняя знаки одночленов в скобках на противоположные, так ка перед ними стоит знак \"-\".

(24ax - 24bx - 6x^2 + 6xy - 18xy + 18y^2))/(9ax - 9bx - 9ay + 9by).

5. Приведем подобные слагаемые в числителе.

(24ax - 24bx - 6x^2 - 12xy + 18y^2))/(9ax - 9bx - 9ay + 9by).

Ответ: (24ax - 24bx - 6x^2 - 12xy + 18y^2))/(9ax - 9bx - 9ay + 9by).