A(-2;1) B(3;1) C(2;4) Найти tg угла BAC

Найдем величины сторон треугольника, заданного координатами точек:

|AB| = √5^2 - 0^2 = 5;

|AC| =  √4^2 + 3^2 = 5;

|BC| =  √(1 ^2 + (-3)^2) = √10.

Воспользуемся теоремой косинусов:

|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2 - 2 * |AB| * |AC| * cos(A).

25 + 25 - 50 * cos(A) = 10;

-50 * cos(A) = -40;

cos(A) = 4/5.

Используя основное тригонометрическое тождество найдем sin(A):

sin(A) = +-√(1 - (4/5)^2 = +-3/5.

По определению тангенса:

 tg(A) = sin(A) / cos(A) = 3/5 : 4/5 = 3/4.

Ответ: тангенс угла BAC равен 3/4.