Сколько корней имеет уравнение |х+2016| = x

Определим значение х, где модуль меняет знак:

х + 2016 = 0; х = -2016.

1) х > -2016. Раскрываем модуль со знаком (+).

х + 2016 = x.

х - х = -2016;

0 = -2016 (неверное равенство, нет корней).

2) х < -2016. Раскрываем модуль со знаком (-).

-х + 2016 = x;

-х - х = -2016;

-2х = -2016;

х = 1008.

Ответ: уравнение имеет один корень.