При каких значениях d уравнении 1/4 х во 2-й степени - (2d-1)x+4d2-20=0. Имеет два корня

Квадратное уравнение имеет два корня, когда дискриминант больше нуля.

1/4х² - (2d - 1)x + 4d² - 20 = 0

Выразим дискриминант

a = 1/4, b = - (2d - 1), c = 4d² - 20

D = b² - 4ac

D = (- (2d - 1))² - 4 * 1/4 * (4d² - 20)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые

4d² - 4d + 1 - (4d² - 20) = 4d² - 4d + 1 - 4d² + 20 = - 4d + 21

Составим неравенство D > 0

- 4d + 21 > 0 

- 4d > - 21 | : (- 4)

 d < 21 : 4

d < 5,25

Ответ: d < 5,25