Найдите производную функции: g(x)=2/x^2-10

Найдём производную данной функции: g (x) = 2 / (x^2 – 10).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

(u / v)’ = (u’v - uv’) / v² (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

g\' (x) = (2 / (x^2 – 10))’ = ((2)’ * (x^2 – 10)) – (2 * (x^2 – 10)’ / (x^2 – 10)^2 = (0 * (x^2 – 10)) – (2 * 2x) / (x^2 – 10)^2 = -4x / (x^2 – 10)^2.

Ответ: g\' (x) = -4x / (x^2 – 10)^2.