|x^2-2x-3|>|x^2+2x-29|

1. Дано неравенство:|x^2 - 2 x - 3| > |x^2 + 2 x - 29|;2. Чтобы решить это неравенство - надо сначала решить соответствующее уравнение: |x^2 - 2 x - 3| = |x^2 + 2 x - 29|;3. Для каждого выражения под модулем допускаем случаи, когда соответствующее выражение \">= 0\" или \"< 0\", решаем получившиеся уравнения: - x^2 + 2 x + 3  ≥ 0; x^2 + 2 x - 29  ≥ 0; Неравенства не выполняются, пропускаем- x^2 + 2 x + 3  ≥ 0; x^2 + 2 x - 29 < 0; или -1 ≤ x ∧ x ≤3;4. Получаем уравнение: - x^2 + 2 x + 3 - - x^2 - 2 x + 29 = 0; упрощаем, получаем: 4 x - 26 = 0;x1 = 13/2; но x1 не удовлетворяет неравенству.5. - x^2 + 2 x + 3 < 0; x^2 + 2 x - 29≥0; или (x ≤ - √30 - 1 ∧ -∞ < x) ∧ (-1 + √30 ≤ x ∧ x < ∞); получаем ур-ние: - x^2 + 2 x - 29 + - -1 x^2 - 2 x - 3 = 0; упрощаем, получаем: - 4 x + 26 = 0; решение на этом интервале: x2 = 13/2; 6. - x^2 + 2 x + 3 < 0; x^2 + 2 x - 29 < 0; или (3 < x ∧ x < -1 + √30) ∧ (x < -1 ∧ - √30 - 1 < x); получаем ур-ние - - x^2 - 2 x + 29 + - -1 x^2 - 2 x - 3 = 0; упрощаем, получаем 2 x^2 - 32 = 0; решение на этом интервале: x3 = -4; x4 = 4; 7. Получим значения: x1 = 13/2; x2 = -4; x3 = 4;8. Данные корни являются точками смены знака неравенства в решениях. Тогда ответ: x < -4; x > 4 ∧ x < 13/2;