Решите систему уравнений 5(х+у)=х-у (х+у)(х-у) =5

5(x + y) = x - y; (x + y)(x - y) = 5 - в первом уравнении, в левой части раскроем скобки, умножив 5 на каждое слагаемое в скобке, на х и на у; во втором уравнении, в левой части применим формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, где a = x, b = y;

5x + 5y = x - y; x^2 - y^2 = 5 - из первого уравнения выразим переменную х через у;

5x - x = -5y - y;

4x = -6y;

x = -6/4 y;

x = -1,5y - подставим во второе уравнение системы;

(-1,5y)^2 - y^2 = 5;

2,25y^2 - y^2 = 5;

1,25y^2 = 5;

y^2 = 5 : 1,25;

y^2 = 4;

y1 = 2; y2 = -2 - из х = -1,5у найдем х1 и х2;

x1 = -1,5y1 = -1,5 * 2 = -3;

x2 = -1,5y2 = -1,5 * (-2) = 3.

Ответ. (-3; 2); (3; -2).