Докажите, что 5 в 11 степени + 5в 10 степени : на 30

5^11 + 5^10 - для первого слагаемого применим свойство степени а^х * а^у = а^(х + у);

5^(10 + 1) + 5^10 = 5^10 * 5^1 + 5^10 = 5^10 * 5 + 5^10 - вынесем за скобку общий множитель 5^10;

5^10 * (5 + 1) = 5^10 * 6 = 5^(9 + 1) * 6 = 5^9 * 5 * 6 = 5^9 * 30 - если один из множителей произведения делится на 30, то и всё произведение делится на 30; у нас один из множителей равен 30, а 30 делится на 30 без остатка, значит, и все выражение тоже делится на 30.