1) Cos a= 1/3 , 3П/2 < a < 2П 2) sin^2 t + 2 cos^2 t - 1 3) определить знак выражения Cos 8П/7 : sin (- П/16)

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin^2(a) + sin^2(a) = 1, тогда:

sin(a) = +-√(1 - cos^2(a) = +-√(1 - 1/9) = +- √8 / 3.

Поскольку а принадлежит 4 -ой четверти:

sin(a) = - √8 / 3.

Определению тангенса:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = - √8 / 3 : 1/3 = -√8.

По определению котангенса:

ctg(a) = 1 / tg(a) = -1 / √8.