1)3x²-4x=02)4x²-9=03)-5x²+6x=04)-x²+3=0

1) 3х^2 - 4х = 0.

Вынесем ща скобки общий множитель х:

х*(3х - 4) = 0,

х1 = 0;

3х - 4 = 0,

3х = 4,

х2 = 4/3.

Проверка:

х1 = 0,

3*0 - 4*0 = 0,

0 = 0.

х2 = 4/3,

3*16/9 - 4*4/3 = 0,

16/3 - 16/3 = 0,

0 = 0.

Ответ: х1 = 0; х2 = 4/3.

2) 4х^2 - 9 = 0.

Разложим, используя формулу разности квадратов:

(2х - 3)*(2х + 3) = 0,

2х - 3 = 0,

2х = 3,

х1 = 3/2;

2х + 3 = 0,

2х = -3,

х2 = -3/2.

Проверка:

х1 = 3/2,

4*9/4 - 9 = 0,

9 - 9 = 0,

0 = 0.

х2 = -3/2,

4*9/4 - 9 = 0,

0 = 0.

Ответ: х1 = 3/2; х2 = -3/2.

3) -5х^2 + 6х = 0,.

Вынесем за скобки х:

х*(-5х + 6) = 0,

х1 = 0;

-5х + 6 = 0,

-5х = -6,

х2 = 6/5.

Проверка:

х1 = 0,

-5*0 + 6*0 = 0,

0 = 0;

-5*36/25 + 6*6/5 = 0,

-36/5 + 36/5 = 0,

0 = 0.

Ответ: х1 = 0; х2 = 6/5.

4) -х^2 + 3 = 0.

Умножим все члены уравнения на -1:

х^2 - 3 = 0.

Разложим как разность квадратов:

(х - √3)*(х + √3) = 0,

х - √3 = 0,

х = √3;

х + √3 = 0,

х = -√3.

Проверка:

х = √3,

-(√3)^2 + 3 = 0,

-3 +3 = 0,

0 = 0.

х = -√3,

-(-√3)^2 + 3 = 0,

-3 + 3 = 0,

0 = 0.

Ответ: х = +-√3.