Вычислить объем (V) тела, ограниченного плоскостью x=b и поверхностью, образованной вращением вокруг оси OX графика заданной

Объем тела вращения определяется формулой: V = π *∫(f(x)^2 * dx , где f(x) - функция график которой ограничивает проекцию фигуры на плоскость.

Тогда получим:

V = π *∫(64 - x^2) * dx|0;4 = π * ( 64x - 1/3 * x^3)|0;4 = π * (64 * 4 - 1/3 * 64) = 704/3 * π.