Найдите область определения функции: у= 10^ корень х^2-9

Имеем функцию y = 10^((x^2 - 9)^(1/2));

Найдем область определения функции - все допустимые значения переменной (аргумента) функции.

Функция, данная по условию, является показательной. Основание - положительное число, показатель степени может принимать любое значение. Единственное ограничение, накладываемое на значения переменной - знак корня. Поэтому решаем неравенство:

x^2 - 9 >= 0;

x^2 >= 9;

x <= -3

x >= 3.

Получили область определения нашей показательной функции - (-∞; -3] U [3; +∞).