Log(2x-1) (3x^2 +x-4)=log(2x-1) (x^2-6x-6)

После потенцирования по основанию 2x - 1 ( условие потенцирования 2x - 1 <> 0), получим уравнение:

3x^2 + x - 4 = x^2 - 6x - 6;

2x^2 + 7x + 2 = 0;

x12 = (-2 +- √(49 - 4 * 2 * 2) / 2 * 2 = -1/2 +- √33/4.

x1 = -1/2 - √33/4; x2 = -1/2 + √33/4.

Оба корня удовлетворяют условию потенцирования, следовательно являются корнями изначального уравнения.

Ответ: x принадлежит {-1/2 - √33/4; -1/2 + √33/4}.