3^x-1/3^x-3 < 1+ 1/3^x-2

   1. Обозначим:

• 3^x - 2 = y, отсюда:
• 3^x - 3 = y - 1;
• 3^x - 1 = y + 1;

• (3^x - 1)/(3^x - 3) < 1 + 1/(3^x - 2);
• (y + 1)/(y - 1) < 1 + 1/y.

   2. Приведем к общему знаменателю:

• (y + 1)/(y - 1) - 1/y - 1 < 0;
• (y(y + 1) - (y - 1) - y(y - 1))/(y(y - 1)) < 0;
• (y^2 + y - y + 1 - y^2 + y)/(y(y - 1)) < 0;
• (y + 1)/(y(y - 1)) < 0;
• (y + 1) * y * (y - 1) < 0.

   3. Корни двучленов и решение неравенства:

• y1 = -1;
• y2 = 0;
• y3 = 1;

      y ∈ (-∞; -1) ∪ (0; 1).

   4. Обратная замена:

• 3^x - 2 ∈ (-∞; -1) ∪ (0; 1);
• 3^x ∈ (-∞; 1) ∪ (2; 3);
• x ∈ (-∞; 0) ∪ (log3(2); 1).

   Ответ: (-∞; 0) ∪ (log3(2); 1).