В треугольнике ABC угол C равен 15 градусов а сторона AB равна биссектрисе BD. Найдите углы треугольника ABC

 Треугольник АВD - равнобедренный, поэтому угол А равен углу АDВ. Обозначим эти углы через х\". Угол АDВ - внешний угол для треугольника ВDС и про свойству внешнего угла равен сумме угла С  и DВС. 

х\" = ∟DВС + 15\",

∟DВС = х\" - 15\".

По свойству биссектрисы ∟DВС = ∟DВА = х\" - 15\".

Сумма углов треугольника DВА - 180\", поэтому получим уравнение:

х + х + х - 15 = 180;

3х = 195;

х = 65.

Таким образом угол А в треугольнике АВС - 65\", а угол В:

∟В = 180 - (65 + 15) = 100(\").

Ответ. 65\", 100\".