В треугольнике ABC угол C равен 90,AB = 25, sin A = 0,6. Найдите высоту CH.

Перед решением задачи необходимо построить треугольник АВС (угол С 90 градусов), провести высоту СН, нанести известные данные.

1. Найдем сторону ВС треугольника АВС.

sinА = ВС/АВ

Подставим известные значения.

0,6 = ВС/25

ВС = 25 * 0,6 = 15

2. Найдем сторону АС треугольника АВС.

По теореме Пифагора: АВ² = ВС² + АС²

АС² = АВ² - ВС² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400 

АС = 20

3. Рассмотрим треугольник АСН:

Угол Н равен 90 градусов, АС = 20, sinА = 0,6.

sinА = СН/АС

Подставим известные значения.

0,6 = СН/20

СН = 0,6 * 20 = 12.

Ответ: Высота СН = 12.