Найдите произведение дробной части числа √15 - (отдельно 2√3) и противоположного ему числа

Начнем мы с того что оценим заданное нам число √15 - 2√3.

√15 > 2√3;

15 > 12.

То есть:

√15 - 2√3 > 0;

√15 - 2√3 < 1.

15 < 12 + 4√3 + 1;

2 < 4√3.

То есть заданное число:

0 < √15 - 2√3 < 1.

Это говорит лишь о том, что в данном числе отсутствует целая часть или иначе говоря она равна 0.

Заданное нам число полностью является дробной частью.

Запишем и найдем произведение:

(√15 - 2√3)(√15 + 2√3).

Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(√15 - 2√3)(√15 + 2√3) = (√15)^2 - (2√3)^2 = 15 - 12 = 3.