(sin a-1)^2+cos^2a Найдите наибольшее значение выражения

После возведения в квадрат 1-ого слагаемого, получим выражение:

sin^2(a) - 2 sin(a) + 1 + cos^2(a).

Использовав основное тригонометрическое тождество, получим:

1 - 2sin(x) + 1 = 2 * (1 - sin(x)).

Наибольшее значение выражения 1 - sin(x) равно 2 (при sin(x) = -1).

Тогда наибольшее значение заданного выражения равно:

2 * 2 = 4.

Ответ: 4.