Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом: 1)42и60;2)45и81;3)28 и33;4)75и90

Решение:

1) 42 = 2 × 3 × 7;

60 = 2 × 2 × 3 × 5;

НОД(42; 60) = 2 × 3 = 6;

2) 45 = 5 × 3 × 3;

81 = 3 × 3 × 3 × 3;

НОД(45; 81) = 3 × 3 = 9;

3) 28 = 2 × 2 × 7;

33 = 3 × 11;

НОД(28; 33) = 1 (это взаимно простые числа);

4) 75 = 5 × 5 × 3;

90 = 2 × 3 × 3 × 5;

НОД(75; 90) = 3 × 5 = 15.