Найдите длину отрезка соединяющего середины диоганали трапеции,основания которой равны 128 см и 12 см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xPcNwY).

Проведем среднюю линию КМ трапеции АВСД. Средняя линия трапеции делит диагонали трапеции пополам, тогда отрезок РН искомый отрезок.

Определим длину средней линии.

КМ = (АД + ВС) / 2 = (128 + 12) / 2 = 140 / 2 = 70 см.

Рассмотрим треугольники АВС и ВСД, у которых общее основание ВС, а отрезки ВР и МН есть их средние линии, длина которых равно половине длину основания ВС.

КР = МН = ВС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Тогда отрезок РН = КМ – КР – МН = 70 – 6 – 6 = 58 см.

Ответ: Длина отрезка РН = 58 см.