Хозяин имеет три бочки А,В,С. Бочка А наполнена квасом,бочки В и С пустые. Если квасом из бочки А наполнить бочку В,то

Пусть х - объём бочки А.Тогда объём бочки В = х - 2/5х = 3/5х,а объём бочки С = 1 - 5/9х = 4/9х.

Составим уравнение: х + 4 = 3/5х + 4/9х.

Найдём общий знаменатель для дробей:5 * 9 = 45.

Решим уравнение:х + 4 = (9/9 * 3/5х) + (5/5 * 4/9х); х + 4 = 27/45х + 20/45х;х + 4 = 47/45х;4 = 47/45х  - 45/45х;4 = 2/45х;х = 45 * 4 / 2;х = 90.

Теперь найдём объём бочки В:90 * 3/5 = 54 (ведра).

Объём бочки С равен:90 * 4/9 = 40 (вёдер).

Ответ: в бочке А 90 вёдер, в бочке В - 54 ведра, в бочке С - 40 вёдер.