Найти значения x, y, z, если xy = 18, xz = 576, yz= 1152.

Найдем  значения x, y, z, если x * y = 18, x * z = 576, y * z= 1152. 

{ x * y = 18; 

x * z = 576; 

y * z = 1152; 

Выделим из первого и второго уравнения значение х. То есть получаем: 

{   x = 18/y; 

x = 576/z; 

z = 1152/y; 

Тогда: 

x = x; 

18/y = 576/z; 

18/y = 576/(1152/y); 

18/y = 576 * y/1152; 

Умножим значения выражения крест на крест и получим: 

18/y = y/2;  

y ^ 2 = 36; 

y = + - 6; 

Отсюда:  

x = 18/y = 18/(+ - 6) = + - 18/6 = + - 3; 

z = 1152/y = 1152/(+ - 6) = + - 1152/6 = + - 192. 

Отсюда получили, что х =  + - 3, y = + - 6, z = + - 192.