|3x-17|+x>=7 Решите неравенство

1. Сначала перенесем Х из левой части неравенства в правую.

|3х + 17| >= 7 - х

2. Модуль числа тогда больше определенного значения, когда он или больше его, или меньше отрицательного его значения, то есть:

3х + 17 >= 7 - x или 3х + 17 <= - (7 - х)

3. Решаем оба эти неравенства.

Первое неравенство:

3х + 17 >= 7 - х

3х + х >= 7 - 17

4x >= - 10

x>= - 2,5

Второе неравенство:

3x + 17<= - 7 + x (здесь при раскрытии скобок оба числа поменяли знак)

3x - x <= - 7 - 17

2x <= - 24

x <= - 12

Ответ: [- 2,5; + бесконечность) U (- бесконечность; - 12]