Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t)=- \frac{1}{3} t^{3}+3t^2-2t+15 (м).

Из курса физики известно, что скорость есть производная пути по времени, получаем:

v(t) = S\'(t) = (1/3 * t^3 + 3t^2 - 2t + 15)\' = t^2 + 6t - 2.

Исследуем функцию v(t) на экстремумы:

(v(t))\' =  (t^2 + 6t - 2)\' = 2t + 6.

2t + 6 = 0;

t = -3.

v(-3) = (-3)^2 + 6 * (-3) - 2 = 9 - 18 - 2 = -11 м/с

t0 = -3 + 2 = -1c.

a(-1) = (v(-1))\' =  2 * (-1) + 6 = 4 м/с^2.