За круглым столом сидят гномы. Гномы по кругу передают горшок с золотыми монетами. Первый гном взял из горшка 1 монету,

Пусть всего гномов x. Тогда за первый круг они взяли 1 + 2 + ... + х ( монет ). Всего монет за четыре круга вычесть всего монет за три круга равно количество монет за четвёртый круг.( 1 + 2 + ... + 4х ) - ( 1 + 2 + ... + 3x ) = 3x + 1 + 3x + 2 + ... + 3x + x == 3 * ( x^2 ) + ( 1 + 2 + ... + x)По условию известно, что за четвёртый круг гномы взяли на 675 монет больше, чем за первый.Составим уравнение.3 * ( x^2 ) + ( 1 + 2 + ... + x) - ( 1 + 2 + ... + x) = 6753 * ( x^2 ) = 675x^2 = 225х1 = 15; х2 = -15 ( не подходит, так как не принадлежит N)Ответ : за стлом сидели 15 гномов.