Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая

Допустим, что вторая труба пропускает в минуту х литров воды, значит первая труба пропускает в минуту (х - 4) литров воды.

Чтобы заполнить резервуар объёмом 480 литров через вторую трубу понадобится 480 / х минут.

Тот же резервуар через первую трубу будет заполняться 480 / (х - 4) минут.

По условию задачи получаем уравнение:

480 / (х - 4) = ( 480 / х ) + 4,

480 / (х - 4) = (480 + 4 * х) / х,

480 * х = (480 + 4 * х) * (х - 4),

480 * х = 480 * х - 480 * 4 + 4 * х ² - 16 * х,

4 * х ² - 16 * х - 1920 = 0,

х² - 4 * х - 480 = 0.

Решим данное квадратное уравнение:

D = (- 4 )² - 4 * 1 * (-480) = 16 + 1920 = 1936, тогда

х = (4 + 44) / 2 = 24 и х = (4 - 44) / 2 = - 20.

Так как скорость поступления воды не может быть числом отрицательным, значит единственное решение х = 24.

Ответ: 24 литра в минуту.