Решить систему уравнений методом подстановки ху=12 х+у=8

Выразим х из второго уравнения и подставим полученное выражение в первое уравнение.

ху = 12,

х = 8 - у;

(8 - у) * у = 12.

Преобразуем и решим полученное уравнение:

8у - у² - 12 = 0,

у² - 8у + 12 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета:

у₁ + у₂ = 8,

у₁ * у₂ = 12, где у₁ и у₂ — корни квадратного уравнения.

Подбором находим, что у₁ = 2, у₂ = 6,

так как 2 + 6 = 8, 2 * 6 = 12.

Теперь найдем значениях.

х₁ = 8 - у₁,

х₁ = 8 - 2,

х₁ = 6;

х₂ = 8 - у₂,

х₂ = 8 - 6,

х₂ = 2.

Ответ: х₁ = 6, у₁ = 2; х₂ = 2, у₂ = 6.