F(x)=1+2x/3-5x и F(x)= x^2/2x-1

Найдем производные функций F (x) = (1 + 2 * x)/(3 - 5 * x) и F (x) =  x^2/(2 * x - 1). 

Используем формулы производной: 

• (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y^2; 
• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'; 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем: 

1) F (x) = (1 + 2 * x)/(3 - 5 * x); 

F \' (x) = ((1 + 2 * x) \' * (3 - 5 * x) - (3 - 5 * x) \' * (1 + 2 * x))/(3 - 5 * x)^2 = (2 * (3 - 5 * x) - (-5) * (1 + 2 * x)/(3 - 5 * x)^2 = (6 - 10 * x + 5 + 10 * x)/(3 - 5 * x)^2 = 11/(3 - 5 * x)^2. 

2) F (x) =  x^2/(2 * x - 1); 

F \' (x) = (2 * x * (2 * x - 1) - x^2 * 2)/(2 * x - 1)^2 = (4 * x^2 - 2 * x - 2 * x^2)/(2 * x - 1)^2 = (2 * x^2 - 2 * x)/(2 * x - 1).