Cos(-a)+cos(a)*tg^2(-a)

Воспользуемся соотношениями тригонометрических функций противоположных аргументов:

cos(-a) = cosa; tg^(-a) = -tga;

Преобразуем выражение и получим:

cos(-a) + cosa * tg^2(-a) = cosa + cosa * (-tga) * (-tga) = cosa – cosa * sina / cosa * (- sina / cosa) = cosa + sina * sina / cosa) = cosa + sina^2a / cosa) = (cos^2a + sin^2a) / cosa = 1/cosa.