Решить систему 2x+3y=14 -3x+5y=10

Решим заданную систему способом алгебраического сложения.

Для этого предварительно умножим все члены первого уравнения на 3, а второго — на 2, затем к членам первого уравнения прибавим члены второго уравнения:

2х * 3 + 3у * 3 = 14 * 3,

-3х * 2 + 5у * 2 = 10 * 2;

6х + 9у = 42,

-6х + 10у = 20;

6х + 9у - 6х + 10у = 42 + 20,

19у = 62,

у = 62 : 19,

у = 62/19,

у = 3 5/19.

Найдем значение х:

2х + 3у = 14,

2х + 3 * 62/19 = 14,

2х + 186/19 = 14,

2х + 9 15/19 = 14,

2х = 14 - 9 15/19,

2х = 4 4/19,

х = 4 4/19 : 2,

х = 80/19 * 1/2,

х = 40/19,

х = 2 2/19.