Имеет ли решение уровнения ? (1/4)^x2=4

Определим имеет ли уравнение  (1/4) ^ (x ^ 2) = 4 решение. 

(1/4) ^ (x ^ 2) = 4; 

(4 ^ (- 1)) ^ (x ^ 2) = 4; 

4 ^ (-  1 * x ^ 2) = 4;  

4 ^ (- x ^ 2) = 4 ^ 1; 

Если основания показательного уравнения равны, то есть 4 = 4, то приравниваются их степени. ТО есть получаем: 

- x ^ 2 = 1; 

- x ^ 2 - 1 = 0; 

x ^ 2 + 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 0 ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 0 - 4 = - 4; 

Уравнение не имеет решения, так как дискриминант меньше 0. 

Ответ: нет решения.