Задача: Угадайте значение x в уравнении: x+x−10=28:x

Решение:

1. Приведем подобные слагаемые с x.

2x - 10 = 28/x.

2. Умножим обе части уравнения на x, условие: x не равен 0.

2x² - 10x = 28.

3. Перенесем 28 в левую часть.

2x² - 10x - 28 = 0.

4. Разделим обе части на 2.

x² - 5x - 14 = 0;

коэффициенты уравнения: a=1, b=-5, c=-14.

5. Найдем дискриминант.

D = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*(-14) = 25 + 56 = 81;

D > 0: уравнение имеет 2 корня.

6. Найдем x.

x1,2 = (-b +/- √D)/2a;

x1 = (5 + √81)/2 = (5 + 9)/2 = 7;

x2 = (5 - √81)/2 = (5 - 9)/2 = -2.

Ответ: 7, -2.