Как сократить формулу tg360-a

Значение tg 360° согласно тригонометрической таблицы значений равно 0. Следовательно, применив формулу: tg (α - β) = (tg α - tg β) / (1 + tg α * tg β), получим: tg (360° - a) = (tg 360° - tg a) / (1 + tg 360° * tg a) = (0 - tg a) / (1 + 0 * tg a) = -tg a / 1 = - tg a.Однако, если таблицы под рукой нет и вспомнить значение tg 360° не возможно, то можно вспомнить свойства тангенса, который имеет периодичность в графике, то есть определённые участки повторяются каждые 180°. Исходя их этого, зная, что tg 0° = 0 и согласно периодичности tg 180° = 0, получим, что и tg 360° = 0. Далее сокращение тригонометрической формулы tg (360° - a) происходит способом описанным выше.

Ответ: tg (360° - a) = - tg a.