Lim( √x+10-√4-x) /2x^2-x-21 при x стремится к -3

Воспользуемся правилом Лопиталя : lim(f(x)/ g(x)) = lim(f(x))\' / (g(x))\':

lim (√(x + 10) - √(4 - x)) / (2x^2 - x - 21) = lim(√(x + 10) - √(4 - x))\' / (2x^2 - x - 21)\' = lim (1/2 * (x + 10)^(-1/2) + 1/2 * (4 - x) ^(-1/2)) / (4x - 1) = (1/2 * 7^(-1/2) + 1/2 * 7^(-1/2)) / (-12 - 1) = - 1 / 13 * √7.