{у^2=х+у {х-у=14 х=14+у 14+у+у^2

Решим систему уравнений методом подстановки:

у^2 = х + у;

х - у = 14.

1. Выразим со второго уравнения х:

х = у + 14.

2. Подставим значение х в первое уравнение:

у^2 = у + 14 + у;

у^2 = 2у + 14;

у^2 - 2у - 14 = 0.

Найдём дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 + 4 * 1 * 14 = 4 + 56 = 60.

D > 0, уравнение имеет два корня.

√D = √60 = √(4 * 15) = 2√15.

x1 = (-b + √D)/2a = (2 + 2√15)/2 = 1 + √15;

x2 = (-b - √D)/2a = (2 - 2√15)/2 = 1 - √15.

3. Подставим значение у во второе уравнение:

х = 1 + √15 + 14;

х1 = 15 + √15;

х = 1 - √15 + 14;

х2 = 15 - √15.

Ответ: (1 + √15; 15 + √15), (1 - √15; 15 - √15).