Сравните значения: 22^22; (2^2)^22; 2222; 222^2; 22⋅22. Назовите наибольшее из них.

Для определения максимального из предложенных значений, и сравнения их, нужно максимально преобразовать некоторые из выражений, особенно тех, которые имеют в записи степень.

1) 22 ^ 22 = 22 ^ (4 + 18) = 22 ^ 4 * 22 ^ 18 = (234256) * (22 ^ 19);

2) (2 ^ 2) ^ 22 = 4 ^ 22 = 4 ^ (8 + 14) = 4 ^ 8 * 4 ^ 14 = 65536 * 4 ^ 14; 

3) 2222;

4) 222 ^ 2 = 49284;

5) 22 ⋅ 22 = 484.

В данном задании, в каждом из них, мы выделили число, максимально приближенное к числу 222 ^ 2 = 49284, чтобы возможно было провести сравнение.

1) 22 ^ 22 = (234256) * (22 ^ 19) самое максимальное число;

2) далее идёт пункт 2) (2 ^ 2) ^ 22 = 65536 * 4 ^ 14;

3) пункт 4) 222 ^ 2 = 49284;

4) пункт 3) 2222;

5) 22 ⋅ 22 = 484.