Найти точки экстремума функции y=(4/x)+(x/16)

Имеем функцию:

y = 4/x + x/16;

Отметим, что функция прерывается в точке x = 0.

Для того, чтобы найти точки экстремума функции, найдем производную функции:

y\' = -4/x^2 + 1/16;

Для того, чтобы найти точки экстремума, приравняем производную функции к нулю:

y\' = 0;

-4/x^2 + 1/16 = 0;

1/16 = 4/x^2;

x^2 = 64;

x1 = -8;

x2 = 8;

x1 = -8 - точка максимума.

x2 = 8 - точка минимума.