F(x) = 4x+5 найдите производную функции

По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции y = 4х + 5.

Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования

• (xⁿ)’ = n * x^(n-1).
• (с)’ = 0, где с – const.
• (с * u)’ = с * u’, где с – const.
• (u ± v)’ = u’ ± v’.

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 4х + 5.

Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, основную формулу дифференцирования и правило дифференцирования, а запишем это так:

f(x)\'  = (4х + 5)’ = (4х)’ + (5)’.

Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию:

Вычислим производную поэтапно:

• производная от «4x» – это будет «4 * 1 * x^{(1 – 1)} = 4 * x⁰ = 4 * 1 = 4»;
• вычислим производную от «5»: производная от «5» – это будет «0», следовательно, у нас получается, что (5)’ = 0;
• следовательно, у нас получается, что «(4х + 5)’ = (4х)’ + (5)’ = 4 + 0 = 4».

Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

• (2х + 32)’ = (2х)’ + (32)’ = 2* 1 * x^{(1 – 1)} + 0 = 2 * x⁰ = 2 * 1 = 2.
• (16х – 3)’ = (16х)’ – (3)’ = 16 * 1 * x^{(1 – 1)} – 0 = 16 * x⁰ = 16 * 1 = 16.
• (7х + 1)’ = (7х)’ + (1)’ = 7 * 1 * x^{(1 – 1)} + 0 = 7 * x⁰ = 7 * 1 = 7.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\'  = (4х + 5)’ = (4х)’ + (5)’ = 4 * 1 * x^{(1 – 1)} +0 = 4 * x⁰ = 3 * 1 = 4.

Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:

f(x)\' = (4х + 5)’ = (4х)’ + (5)’ = 4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 4.

Найдем производную функции F (x) = 4 * x + 5. 

Формулы производной функции: 

1) (x + y) \' = x \' + y \'; 

2) x \' = 1; 

3) C \' = 0; 

4) (C * x) \' = C * x \'. 

Используя формулы производной функции, получаем производную функции: 

f \' (x) = (4 * x + 5) \' = (4 * x) \' + 5 \' = 4 * x \' + 5 \' = 4 * 1 + 0 = 4 * 1 = 4; 

Отсюда получаем, что f \' (x) = 4.