Вычислите (3√2+2)^2)+(6-√2)^2

Решение.

Воспользуемся следующими формулами сокращенного умножения:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применив их, получим:

(3√2 + 2)^2 + (6 - √2)^2 = (3√2)^2 + 2 x 3√2 x 2 + 2^2 + 6^2 - 2 x 6 x √2 + (√2)^2 = 9 x 2 + 12√2 + 4 + 36 - 12√2 + 2 = 18 + 4 + 36 + 2 = 60.

Ответ: 60.