По статистике 5% мужчин и 0,25 % женщин имеют дальтонизм. Перед получением водительских прав проводят осмотр группы,

Обозначим  Hм; Hж - гипотезы о том, что наугад выбранный - мужчина или женщина. 1. Найдем вероятность гипотез Hм; Hж;Вероятности этих гипотез до проведения испытаний равны:P(Hм)= 1/11 = 0,091;P(Hж)= 1/4 = 0,25;2. Найдем условные вероятности;Событие A - выбрали дальтоника. Найдем условные вероятности этого события при гипотезах Hм; Hж;Дальтоник мужчина: P(A|Hм) = m/n = 5/100 = 0,05;Дальтоник женщина: P(A|Hж) = m/n = 0,25/100 = 0,0025;Применим формулу Байеса:Вероятность того, что дальтоник мужчина:P(Hм|A) = (P(A|Hм) · P(Hм)) / (P(A|Hм) · P(Hм) + P(A|Hж) · P(Hж)) == (0,05 · 0,091) / (0,05 · 0,091 + 0,0025 · 0,25) = 0,00455 / 0,005175 = 0,879;Вероятность того, что дальтоник женщина:P(Hж|A) = (P(A|Hж) · P(Hж)) / (P(A|Hж) · P(Hж) + P(A|Hм) · P(Hм)) == (0,0025 · 0,25) / (0,0025 · 0,25 + 0,05 · 0,091) = 0,000625 / 0,005175 = 0,121;Ответ: Вероятность того, что дальтоник - мужчина P(Hм|A) = 0,879, женщина P(Hж|A) = 0,121;