Замените корень √x^2-6x+9 тождественно равным ему многочленом, если известно, что х≥3

Заметим, что стоящий под знаком квадратного корня многочлен может быть является квадратом разности двух одночленов:

√(x^2 - 6x + 9) = √(x^2 - 2 * х * 3 + 3^2) = √((х - 3)^2).

Так как х ≥ 3, то подкоренное выражение неотрицательное число.

Следовательно, возведение в квадрат и извлечение квадратного корня являются могут быть опущены:

√((х - 3)^2) = х - 3.

Ответ: х - 3.