X+корень из 2x^7-7x+5=1

X + √(2 * x ^ 2 - 7 * x + 5) = 1; 

√(2 * x ^ 2 - 7 * x + 5) = 1 - x; 

√(2 * x ^ 2 - 7 * x + 5) ^ 2 = (1 - x) ^ 2;  

2 * x ^ 2 - 7 * x + 5 = 1 ^ 2 - 2 * 1 * x + x ^ 2; 

2 * x ^ 2 - 7 * x + 5 = 1 - 2 * x + x ^ 2; 

2 * x ^ 2 - 7 * x + 5 - 1 + 2 * x - x ^ 2 = 0; 

x ^ 2 - 7 * x + 2 * x + 5 - 1 = 0; 

x ^ 2  - 5 * x + 4 = 0;  

Найдем дискриминант уравнения. 

D = b ^ 2  - 4 * a  * c = (- 5) ^ 2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;  

x₁ = (5 - √9)/(2 * 1) = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1; 

x₂ = (5 + √9)/(2 * 1) = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4.  

Ответ: х = 1 и х = 4.